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⾼三数学的主要知识点笔记
⾼中数学的学习不能满⾜于盲⺫地在题海中奋战，更加不能就题来论题。特别是⾼中阶段的数学学习，要特别注重掌握数学的思想⽅法。以下是⼩编给⼤家整理的⾼三数学的主要知识点笔记，希望能助你⼀臂之⼒!
⾼三数学的主要知识点笔记1
1、函数零点的概念：对于函数，把使成⽴的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是⽅程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：
⽅程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法：
求函数的零点：
(1)(代数法)求⽅程的实数根;
(2)(⼏何法)对于不能⽤求根公式的⽅程，可以将它与函数的图象联系起来，并利⽤函数的性质找出零点.
4、⼆次函数的零点：
⼆次函数.
1)△＞0，⽅程有两不等实根，⼆次函数的图象与轴有两个交点，⼆次函数有两个零点.
2)△=0，⽅程有两相等实根(⼆重根)，⼆次函数的图象与轴有⼀个交点，⼆次函数有⼀个⼆重零点或⼆阶零点.
3)△＜0，⽅程⽆实根，⼆次函数的图象与轴⽆交点，⼆次函数⽆零点.
⾼三数学的主要知识点笔记2
反三⾓函数主要是三个：
y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]图象⽤红⾊线条;八壹中文網
y=os(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象⽤蓝⾊线条;
y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象⽤绿⾊线条;
sin(arcsinx)=x，定义域[-1,1]，值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx
其他公式:
三⾓函数其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
os(-x)=π-osx
arctan(-x)=-arctanx
ot(-x)=π-otx
arcsinx+osx=π/2=arctanx+otx
sin(arcsinx)=x=cos(osx)=tan(arctanx)=cot(otx)
当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x
当x∈[0,π],os(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),ot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,otx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
⾼三数学的主要知识点笔记3
定义:
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为⾃变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域:
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为⼤于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能⼩于0，这时函数的定义域为⼤于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x⼤于0时，函数的值域总是⼤于0的实数。在x⼩于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为⾮零的实数。⽽只有a为正数，0才进⼊函数的值域
性质:
对于a的取值为⾮零有理数，有必要分成⼏种情况来讨论各⾃的特性：
⾸先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次⽅)，如果q是奇数，函数的定义域是r，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)u(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，⼀是有可能作为分⺟⽽不能是0，⼀是有可能在偶数次的根号下⽽不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x＞0，则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能，即对于x＜0和x＞0的所有实数，q不能是偶数;
排除了为负数这种可能，即对于x为⼤于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：
如果a为任意实数，则函数的定义域为⼤于0的所有实数;
如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能⼩于0，这时函数的定义域为⼤于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
在x⼤于0时，函数的值域总是⼤于0的实数。
在x⼩于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为⾮零的实数。
⽽只有a为正数，0才进⼊函数的值域。
由于x⼤于0是对a的任意取值都有意义的，因此下⾯给出幂函数在第⼀象限的各⾃情况.
可以看到：
(1)所有的图形都通过(1，1)这点。
(2)当a⼤于0时，幂函数为单调递增的，⽽a⼩于0时，幂函数为单调递减函数。
(3)当a⼤于1时，幂函数图形下凹；当a⼩于1⼤于0时，幂函数图形上凸。
(4)当a⼩于0时，a越⼩，图形倾斜程度越⼤。
(5)a⼤于0，函数过(0，0);a⼩于0，函数不过(0，0)点。
(6)显然幂函数⽆界。
（看什么小说，赶紧学习！！！！！！！！！高三的那位不知道还在不在哈。反正不耽误我水字。）