第三定律:r³/T²=常数②由①②得:F=(2π)²m(r³/T²)/r²即F=m/r²③”“这个定理非常重要,你务必要记清楚。”
“然后由牛顿第三定律可知:m对M的万有引力大小也为F,且具有相同的性质。所以,m对M的万有引力F=Mm/r²④综合③④得:P=Mm/r²。”
“然后紧接着你看这个图,方向在它们的连线上,作用力与反作用力。”
林凡一边认真讲着,一边在徐小花的笔记上勾勾画画。“最后就会推导出一个公式。徐小花,“公式?”
徐小花眼睛忽闪忽闪的,满脸茫然的表情,这怎么跟她之前做题时候的想法完全不一样呢,况且她来之前,在脑袋中就已经预想过了,林凡会如何为她解释,这道题会用什么方法,但现在看来,她完全没想对。徐小花盯着林凡的眼神,十分的好学,仿佛要用尽全身的力气把这知识全部装进脑海中一样。林凡,“最后就会得到万有引力定律,F=GMm/r²,其中G为引力常量。”
“这下听懂了吗?”
其实这是平常很常用的一个答题公式,原先只需要将这个最后的结论记住就可以。但林凡此时还是为徐小花演练了一遍推导过程,让她能明白其中的原理,更清楚的知道公式是如何来的。徐小花若有所思地冲着林凡点头。相比于之前的学习成绩,徐小花提高了很多,而对应的兴趣和理解能力也有一个大跨步的提高。就好像已经被师父领进门了一般,学什么都更快一些。林凡欣慰的笑了笑,“如果你懂这个公式了,咱们就来看这道题。”
徐小花又赶紧重新打起了十二分的精神。“你把咱们刚刚所涉及到的那些公式常量和题目中所对应的已知的信息对应起来,然后再按步骤…”两人一个讲一个听,都十分认真。而早起收拾完的刘春华,路过房门口看见这一切,一脸的欣慰。嘴角的笑容完全按捺不住。听了几分钟之后便满意的离开。“万有引力与向心力的联系十分密切,万有引力提供天体做匀速圆周运动的向心力。”
“物体所受的重力近似等于它受到的万有引力。”
“对于有卫星的天体,可认为卫星绕中心天体做匀速圆周运动,中心天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力,利用引力常量G和环形卫星的v、ω、T、r中任意两个量进行估算。”
“环绕型的模型我大致能清楚,那表面型的,它有好多变形的运动方式啊。”
林凡,“表面形吗?”
“嗯,就是这个地方,我有点不太明白。”
徐小花一脸求知若渴的表情。“对于没有卫星的天体,或有卫星,但不知道卫星运行的相关物理量,可忽略天体自转的影响,根据万有引力等于重力进行粗略估算。”
“如果物体不在天体表面,但知道物体所在处的g,也可以利用上面的方法求出天体的质量。”
“不考虑天体自转的影响,天体附近物体的重力等于物体受的万有引力。”
“你现在不会的这个问题现在能算出来了吧?”
徐小花认真思考了片刻,脸上才出现了欣喜的表情,“我知道了,用这个公式变形一下就可以算出正确答案。”
“林凡,你也太厉害了,能想要变形公式的方法,只要知道一些常量,很快便能得出正确结论了,你在考试中都是这么做的吗?”
徐小花笑魇如花,此时的关心是打心底里散发出来的。林凡得到夸赞却是一脸得意的表情,“能将这些知识融会贯通,考试的时候无论题怎么出都回答出来的。”
徐小花此时激动的心情难以言表,像之前的这种物理大题,她看到的时候都会脑袋疼,花半个多小时都不一定能做得对。有了林凡的独家讲解,她现在心里跟个明镜一样,信心大增。“林凡,你也太厉害了,木马!”
徐小花激动地将笔记本扔在床上,双手搂着林凡的脖颈狠狠的亲了一口。可突然就在这气氛正升温的时候,突然来了一位不速之客。“孩子们,来吃…”刘春华的突然闯入,让三个人都僵在了原地。