晚上七点三十整。
按照平时的日程，在这个时间点的时候，小巫师们应该早就结束了晚餐，不是待在某个地方完成作业，就是四处游荡“合法夜游”。
但今天因为有晚宴的安排，所以晚餐结束的时间往后推移。
再加上迪佩特校长说八点要开始新的活动环节，所以小巫师们为了一劳永逸养精蓄锐，不约而同地选择继续待在礼堂休养生息。
四个学院之间互相僵持，秉承着敌不动我不动的方针。
即便是平时那些性格活泼好动的小巫师，此时也都严阵以待。
……
当钟表的指针指向七点三十整的时候，礼堂上方的烛火纷纷向外逸散出点点微芒。
在深秋的夜晚，即便礼堂内灯火通明，但光线的变化依旧醒目。
小巫师们捕捉到了光影的变动，于是纷纷抬起了头，看向上空。
每一点细碎的微芒其实并不耀眼，但它们的数目实在是庞大，像夜空中的星子一样错落挥洒。
小巫师们下意识发出了惊讶的叹谓声，声音并不大，但架不住众多道声音交织在一起。
然后，半空中悬浮飘荡着的微芒像是被什么东西吸引一般，朝着一个方向涌动。
每一点光芒所处的位置不同，每一点光芒移动的轨迹弧度也各不相同。
但它们却奇异般的汇成相同的几股，朝着相同的方向流淌汇聚。
就像一颗颗水滴，顺着地势高低奔流到一处。
又像一道道旖旎柔顺的光带，顺着气流舞动飘扬。
像夏日的萤火。
像璀璨的星河。
小巫师们下意识地屏住了呼吸，即便因为这副景象而惊讶地嘴巴大张着，但也依旧没有发出一点声音。
或许是因为这每一点微芒看上去都太小了，他们生怕自己弄出什么响动惊扰到它们。
终于，它们缓缓游动汇聚在了一处，在半空中乖巧地排列组合成了几行耀眼的文字——
万圣节最终活动：鬼怪降临。
亲爱的小巫师们，在霍格沃茨欢庆万圣节的时候，你们快乐的情绪吸引了黑暗中的怪物。
它们最厌恶欢乐，发誓要撕碎所有的喜悦，给世界带来痛苦和哀嚎。
此时，它们已经降临霍格沃茨。
勇敢的小巫师们啊~
快拿起你们的魔杖，一起来保卫霍格沃茨、驱逐鬼怪吧！
……
这几行文字在空中停留了有两三分钟左右，基本上礼堂里的每个人都清楚地看完了。
于是组合的微光轰然四散，一阵飘散之后又组成了一段新的文字。
新的文字相比之前的，字体要更小一些，内容是一些关于“鬼怪降临”这一最终活动的具体要点：
1.小巫师们应当于礼堂门口家养小精灵处领取特制的活动魔杖，输入魔力气息激活之后即可使用。
2.活动魔杖支持使用包含霍格沃茨魔法学校课程教授的所有魔咒。（请掌握私人改良魔咒和涉及黑魔法的小巫师注意，活动魔杖不支持发出以上内容的魔咒）
3.小巫师于“鬼怪降临”环节内的成绩，基于小巫师使用活动魔杖释放的魔咒威力强度与攻击是否落实到目标鬼怪身上这两点来计算。（使用除活动魔杖外释放的魔咒，无论是否击中目标鬼怪，成绩都不计算在内，包括但不限于无声施法、无杖魔法以及使用自己的魔杖……）
4.活动成绩设有个人排名和学院排名，排名实时变动。
5.个人排名前十名分别可以为自己的学院获得50-5分的学院分，奖励的学院分按照名次高低按5分递减。（即后一名总是比前一名要少5分的学院分奖励）
6.各个学院可以按照排名高低，分别获得100-25分的学院分，奖励的学院分按照名次高低按25分递减。（即后一名总是比前一名要少25分的学院分奖励）
7.成绩排名前十的个人和成绩排名第一的学院，都可以获得特殊奖励。
8.活动期间，小巫师禁止互相攻击，请你们牢记，这是一次团体活动，需要每个人齐心协力共同努力！（基于活动特殊性，持有活动魔杖的小巫师之间，互相发出的攻击会被默认豁免，但是击中同伴会在最终成绩上进行扣分处理，次数越多，扣的越多，每次扣除的分数与上一次相比呈指数上升。）
……
“哇哦！cool！”
“什么！真的有鬼怪吗？”
“不过……那个指数是什么？”总是有小巫师的思维和其他人不同，别人关注着活动内容，他执着于要点里提到的“指数”。
是一个没听过的陌生名词呢！
小巫师眉头微皱，很是疑惑。
“都说了要多读一点书多读一点书，你们就是不听！”
“但凡多看两本数学书也不会问出这样的话来！”
某位麻瓜出身、成绩良好、原本想要将来考上伦敦大学、但是被猫头鹰送来的霍格沃茨录取通知书半路截胡的小巫师“痛心疾首”地批判那些巫师界家庭出身的“文盲”们。
但是和这些没有数学基础的小笨蛋一时半会解释不清楚，于是他只好笼统含糊地概括一下：“打个比方，就是第一次攻击到同学扣两分，第二次扣四分，第三次八分，第四次就是十六分……一次比一次扣得多。”
周围听见的小巫师们：！！！
阿芙：你看你们还敢对同学动手吗？（歪嘴笑）
小巫师：不敢动不敢动……（疯狂摆手摇头）
“这……也太恐怖了吧？”有小巫师颤颤巍巍地发言。
“呵！”给大家科普指数的小巫师冷笑着推了推自己的眼镜，三十七度的嘴里说出了冷酷至极的话语，“这还只是第一次设定为扣除两分的情况，要是第一次扣三分，到第四次就是扣八十一分，如果第一次扣四分，第四次就是两百五十六分。”
“你们要是‘失误’多了，估计到时候取得的成绩都还不够扣的。”他特地加重了“失误”这个单词的读音，探究的目光落在了身边几个神情有些尴尬的同学身上。
大家懂得都懂，这个“失误”不一定指的是真的失误，只不过是借口失误的蓄谋已久罢了——借“失误”这个借口，在活动中给死对头使使绊子什么的。
有冤报冤有仇报仇嘛！
“哈哈哈……怎么会呢？”
那些心里打着小算盘的小巫师被看出了自己的小心思，实在是恐惧于刚刚被科普的所谓指数上升式的扣分模式，只好遗憾地表明立场，表示自己的准头不错。
“我的魔咒发射地很准的，这种低级的‘失误’绝对不会出现在我身上！”
“没错没错！我们也不是白学这么多年的！”
“你们最好给我是。”
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给大家复习一下指数函数：y=a^x(a为常数且以a＞0，a≠1)，函数的定义域是r。
函数读作“y等于常数a的x次方”。
本章的三种情况就是y=2^x、y=3^x、y=4^x。