黎曼猜想,也叫黎曼假设,是数学家伯恩哈德·黎曼在1859年提出的一个关于素数分布的小问题。
素数,即质数,像是2,3,5,7,11这种,大于1又不能被1和自身之外的其他正整数整除的数字。
也是纯粹数学,数论所研究的重要对象。
高斯曾经说过,数学是科学的皇后,数论是数学的皇后。
作为数论研究的核心,素数的定义简单得连小学生都知道。
但它们的分布却奥妙得异乎寻常。
几百年来,无数的数学家在这个问题上前仆后继,试图找出素数分布的奥秘。
黎曼在1859年提交的那篇论文的一个重大成果,就是发现了素数分布的奥秘完全蕴藏在一个特殊的函数中。
使那个函数取值为零的一系列特殊的点,对素数分布的细致规律有着决定性的影响。
那个函数如今被称为黎曼ζ函数,那一系列特殊的点则被称为黎曼ζ函数的非平凡零点。
“ζ函数的所有非平凡零点的实部都是1/2”
这是黎曼在论文中提出的定义,并且给出了详细的表达式。
简单来说,就是这些非平凡零点会落在同一条直线上。八壹中文網
在黎曼提出这个设想之前,数学界普遍认为素数的分布是散落在一片带状区域内的。
也就是用π(n)来表示n以内素数的个数,绘制成图像后,发现是斜斜的弯曲直线,但都处于两条线之间。
高斯和勒让德通过猜测π(n)的数学表达式,得出了所谓的【素数定理】。
但到了黎曼这里,他直接在那篇论文中给出了素数计数函数的准确表达式。
这可不是什么科学的迭代,站在巨人的肩膀上一点点的进步。
而是一下子迈出了巨大的步伐,杀死了整个比赛。
就好像是大家都在研究怎么制作原子弹。
其他人刚刚想出如何从化学原料中提取铀-235。
黎曼“啪”一下直接把原子弹甩在了大家脸上。
但黎曼只给了表达式,却并没有给出详细的证明。
反而有许多地方,他都用“证明从略”的方式省略过去了。
所以大家也不知道他到底是怎么搞出了这么个大家伙。
在黎曼提出这个猜想后。
一百多年来,它就像是一座巍峨的山峰,吸引了无数数学家前去攀登。
1900年,在巴黎的一次数学会议上,一个名叫希尔伯特的德国数学家列出了一系列的数学难题。
虽然没有奖金,但对后世的数学发展产生了极其深远的影响。
100年后的2000年,美国克雷数学研究所发布了“千禧年大奖难题”。
七个世界性的数学难题,只要解决,就能获得100万美元的奖金。
在这跨越100年的时间领域里,除了两次会议都是在巴黎召开之外。
有一个——并且只有一个共同点。
那就是黎曼猜想!
只要能证明黎曼猜想。
无论是钱还是名,恐怕都会在瞬间到达鼎沸的程度!
两百多年来,有一千多条公式都和黎曼猜想有关。
一旦得证,这些公式将会全部上升为定理,成为数学界不可撼动的基石!
黎曼猜想……一个极致简单、又极致复杂的世界性历史难题……
……
在研究这段历史的时候,陈泽觉得黎曼的做法好像似曾相识。
夏秋不也是这样吗?
各种“显而易见”“易得”“显然”……
没有半点前戏润滑,直接就向答案发起了冲刺。
陈泽花了好长时间才能跟上夏秋的脑回路。
但他现在翻看黎曼猜想。
觉得脑子都要炸了。
黎曼老爷子……您当时,到底是真觉得这些证明很简单,大家应该都懂。
还是自己都证不下去,干脆写个“显然可得”啊?
陈泽看着之前在草稿纸上胡乱涂画的字符,看见了其中的几条不规则的线条。
或许,在无数繁杂纷乱的表象背后。
数学的核心,数论的核心,就该是黎曼老爷子列的那个表达式一样简洁吧?
了解了这么多,知道有那么多数学大佬在黎曼假设上都努力过,并且都无一例外地失败了。
陈泽却没有半点气馁和退缩。
学习,不就是不断地勇攀高峰吗?
明明知道山上会有更广阔的视野,更美好的风景,却因为重重险阻而畏葸不前。
那还学什么,还研究什么?
等着拾人牙慧,照本宣科,生搬硬套不就行了么?
陈泽可不想这样。
经过这一个多月的学习、做题。
他已经爱上了这种感觉。
动静结合,粗中有细,刚柔并济。
在题海里驰骋,在书山上攀登,上上下下,进进出出……
这种感觉真是太美妙了!
想到这里,陈泽心潮澎湃,不能自已,恨不得立刻开搞。
“不行,这种事,我一个人肯定做不成。”
“必须要其他人的帮助!”
陈泽看了眼时间,晚上七点半。
还在学校的晚自习时间。
他赶紧给夏秋发了条消息。
“有时间吗,来我家一趟,很急!”
当夏秋感受到手机的震动,拿起看见陈泽的消息时,脸颊“噌”地一下红了。
大晚上的,陈泽叫我去他家,还很着急的样子……
该不会是……
真是得寸进尺啊~~
自己只是稍微松懈了一点点防备,他就急不可耐地趁虚而入……
唔……
夏秋紧紧咬着下唇,亮晶晶地眸子里闪过一丝犹豫。
但很快,这抹犹豫就消失了。
因为陈泽又发来了新的消息。
“我点好烧烤了,有你爱吃的烤茄子、拌黄瓜、牛板筋、炸豆腐……”
“你不来我就自己吃了。”
“(ꈍ﹃ꈍ)!!”
夏秋着急地收拾了书包,就打算走。
“夏夏,你是回家吗?这么早。”许巧蔓问道。
“唔……不是,我去找陈泽……”夏秋小声说道。
许巧蔓的眼睛都瞪大了:“这么晚了你们去哪儿?”
“去他家……”
“!”
许巧蔓震惊,拉了拉夏秋的袖子,“夏夏,你要注意啊,别被他欺负了。”
夏秋认真地点头:“(ง•̀_•́)ง我会的!”
比吃烧烤,我才不会输给陈泽呢!
许巧蔓望着夏秋离去时的坚定眼神,总觉得夏秋说的,和自己想的,好像不是一回事……
片刻后。
夏秋出现在陈泽的家里。
自从陈泽收房之后,她还是第一次来呢。
陈泽热情地接过夏秋的书包,对她说道:“来,先参观一下你的房间,我特地找人打扫过了。”
“(gt;﹏
还真给她留了一个房间啊!
“不,不太好吧……”
夏秋有点紧张,又觉得很刺激。
有种瞒着妈妈干坏事的感觉,很新奇。
“没什么不好的,以后你可能要常来,有个房间挺好的。我还想和你做件大事呢!”
做……大事?
夏秋的呼吸急促起来,白皙纤细的脖子渐渐浮现出红晕。
“现,现在吗?”
夏秋结结巴巴地问道,两只小手紧张得绞在一起。
“你要是现在想,那可就太好了,不愧是你,懂我!”
陈泽很高兴,没想到夏秋这么懂事,一来就愿意发挥工具人的作用。
“事不宜迟,我们要争分夺秒,尽快地做完这件事。”
“你跟我来!”
说着,陈泽就很自然地拉起了夏秋的小手。
暖暖的,滑滑的。
夏秋感觉自己的大脑“嗡”一下变得空白起来。
等她回过神来,发现自己已经被陈泽拉到了一个房间里。
好,好羞耻啊……
夏秋低着头,感觉脸颊耳朵烧得滚烫无比,根本不敢想象接下来发生的事情。
“嗯?你怎么一直低着头啊,快看!”
陈泽捏了捏夏秋的手,示意她抬头。
“唔……”夏秋略带紧张地微微抬起了头,看向陈泽。
尽管几乎每天都能看见夏秋,对夏秋的美貌也有了一定的认知。
但看见这个时候的夏秋,陈泽还是感觉心跳漏了一拍。
乌黑油亮的发丝垂在脸颊,映衬出白皙粉嫩的肤色,看起来软嘟嘟的,让人心生想捏的冲动。
小巧的鼻翼微微翕动,红润饱满的嘴唇轻轻抿着,似乎有些紧张。
最动人的是那一双睫毛扑扇的大眼睛,波光粼粼,好像融了一整个湖泊的春水在里面。
不行了不行了。
太好看了!
嗯?这股突如其来的冲动是怎么回事?
突然好想做点什么……
陈泽强迫自己冷静下来,分析局势。
自己之前和夏秋也独处过很多次,都没有这种感觉。
怎么今天突然心跳乱了。
联想之前的情形,再结合现在的局面,陈泽很快得出了结论:
是了,今天要做的事情,和以前的小打小闹可不一样。
现在可是要和夏秋一起,开始攀登数学的高峰,征服数学史上的难题,摘夺数学王冠上的明珠。
所以,心情有点激动,在所难免。
夏秋,真不愧是和我志同道合的同道中人,在我什么都没说的情况下,就已经猜到了我要做的事情,并且和我同样激动。
得友如此,夫复何求!
“来吧,让我们开始吧!”陈泽气势十足地喊道。
“(°ー°〃)!”夏秋吓了一跳。
气氛本来很旖旎,一下子被陈泽打破了。
但看见陈泽这幅干劲十足的样子,夏秋也说不出反驳的话来。
只是嚅嗫着嘴唇,不知道下一步要怎么进行。
先亲亲吗?
还是先抱抱?
是要陈泽主动吧……?
陈泽,陈泽在干什么呀……怎么还不亲我……
夏秋的小脑袋里满是问号。
下一秒,她就看见陈泽从桌上拿起了一沓纸,并递给了她。
“你之前听说过黎曼猜想吗?我想围绕这个猜想写几篇论文!”
“写论文这种大事,怎么能没有你呢,我们一起努力吧!”
(・∀・*)咦?
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作者有话说:
这章3200。这本书前几天被恶意举报了,不多说了,懂的都懂。还在继续写,争取这个月能到50w字吧。