果不其然,虽然和陈泽共处一室的时间不长,但他对陈泽的判断是对的。
后面的资料上笔迹较少,卷面干净。
但陈泽自己形成的思考却多了起来。
“让我来看一看……”
萧梁坐在窗前,翻阅过的陈泽笔记工工整整放在一旁。
这是数学家的严谨习惯!
好几千页的内容,其实有一大半都是他给陈泽提供的,自不必过多关注。
他重点看的是陈泽自己的思考内容,想从中推测陈泽目前对朗兰兹纲领的研究水平。
就他目前看到的阶段来说,陈泽已经超过了一大部分研究生,站在了朗兰兹纲领研究的中间梯队。
不愧是我看中的人啊!
萧梁又夸了自己一句,顺手拿起边上的咖啡,愉快地喝了一口。
然后再扫向下一页。
再下一页,
再下一页。
……等等。
翻回去!
再翻回去一页!
萧梁瞪大眼睛,手里的咖啡一个没拿稳,棕黑色的咖啡液倒在了裤子上,但他根本不在意!
他目不转睛地盯着陈泽的笔记,脑海中风暴来袭,胸膛更是砰砰直撞。八壹中文網
如果这是成立的……
萧梁头一次感觉窗外的阳光这么刺眼,他有点目眩神晕。
在这一页上,陈泽用潦草的笔迹记录了几行猜想。
而他在这个时候并没有意识到,他的这个猜想有多惊世骇俗,有多震古烁今!
萧梁压抑着呼吸,双眼放着光,抓着这几页纸张的左手因用力而青筋凸起。
往前一步。
只需要再往前推一步!
就能得到一个无比漂亮的式子!
一个足以震惊全世界的跨越性的成果!
arthur-selberg迹公式的稳定分布的具体表达式!
……
1967年,朗兰兹在写给友人的信中,提出了一项影响深远的纲领,预言了自守形式与伽罗瓦群之间紧密而繁复的联系,揭开了不同数学领域之间的神秘联系。
而关于联系伽罗瓦群表示与自守形式的认识涉及了一项出人意料的奠基性观点,这种观点被称为函子性。
函子性描述了不同代数群的自守表示之间深刻的联系,而它的表示形式,就是所谓的迹公式!
朗兰兹认为,需要建立一种稳定性的迹公式才能表示出函子性。
2003年,加拿大数学家阿瑟(jamesgreigarthur)在假设基本引理成立的条件下,完成了稳定迹公式的证明。
2008年,越南数学家吴宝珠证明了朗兰兹纲领自守形式中的基本引理,2009年被美国《时代》周刊列为年度十大科学发现之一,2010年吴宝珠因此而获得数学的诺贝尔奖——菲尔兹奖。
但是!
阿瑟给的迹公式是存在一些问题的!
这也是他本人极其奇葩的一个习惯。
他总是会在论文里引用一些他自己尚未发表,或者尚未得到证明的引理和猜想。
这样发出来的东西建立在未经检验的结果上,经常容易被发现漏洞,但又因为阿瑟的前科,大家又偏向于相信他大概率是对的。
就像阿瑟在假设基本引理成立的前提下证明的稳定迹公式一样。
就这么个态度:我管你这条引理对不对,反正我就先算你是对的,在这个前提下继续往前研究。
以后要是这条引理对了,那老子就是先驱,所有人都要夸老子有预见性。
要是这条引理错了……
引理是错的,跟我有什么关系?
这不赖我啊!
这也是为什么,明明黎曼猜想还没得到证明,现在世界上已经有一千多条公式定理是建立在它是对的的基础上了。
学术研究就像上厕所,你不占坑,坑位就可能会被其他人占了。
想要青史留名,这点“无耻”是必要的。
……
此时此刻。
萧梁手中捏着的这几页纸。
记录着陈泽的懵懂猜想,以及一个大胆的假设和推论。
阿瑟在03年的证明里,只是通过诱导的方式定义了稳定分布的存在性,并没有给出稳定分布的具体表达式。
陈泽给出来了。
就在这几张纸上。
陈泽将它分成了两部分,第一部分是对椭圆的情形给出具体的稳定分布。
具体构造了关于重要特征与endoscopy群的表示的转换因子,给出稳定局部迹公式的具体公式,以及weyl公式的稳定化。
通过这两个稳定公式的对照,获得了稳定分布的具体公式,同时给出了表示的重数公式。
第二部分是在以上的基础上,给出一般情形的稳定局部迹公式。
但这个公式陈泽还没有给出具体的证明,他只是写在了这里。
但萧梁感觉他是对的。
不!
不是感觉!
他坚信!
陈泽的这个公式一定是对的!
因为真的太美了!
那一个个整齐排列的字符,就像一具具窈窕妩媚的身段,散发着无穷的美感。
难以言明的对称性和简洁,更是激活了萧梁腹侧眶额叶皮质的活动。
理性和感性在这里达到了高度的统一,震撼人心的美感从字里行间逸散,纯粹而精致。
虽然还差最后一小步的完善。
但单单以陈泽前面的内容来看,一篇《inventionesmathematicae》绝对少不了!
作为数学界的顶级期刊之一,《inventionesmathematicae》和《annalsofmathematics》、《actamathematica》、《journaloftheamericanmathematicalsociety》齐名,被誉为数学界的四大神刊。
放在以前,在《inventionesmathematicae》上独立发一篇论文,甚至有资格评选院士!
18岁的院士!
你敢想吗?
萧梁深深呼吸,心脏狂跳不已。
任谁都想不到,就在今天,就在此时此刻,就在这样一个平平无奇的上午,就在这样一间普普通通的酒店房间。
一个足以震惊全世界,为全球朗兰兹纲领研究者们提供新思路和方向的成果横空出世!
看着陈泽的笔记,萧梁狂喜之余,思维不可遏制地滑向了另一个方向。
陈泽似乎并不清楚,被他随手写在这些边边角角上的猜想和证明有多重要。
除了他,也没人知道,这些成果是陈泽先一步研究出来的。
啊……
萧梁的眼神越来越幽深,仿佛化作了一个似乎能将他彻底吞没的无底深渊。